Espectro multiinstrumento: Fermi-LAT y H.E.S.S. sobre tres fuentes de rayos gamma

Introducción

Para estudiar el universo más extremo, la astronomía de rayos gamma trabaja en equipo: combina telescopios espaciales y terrestres para captar un enorme rango de energías. Esta alianza permite reconstruir la distribución espectral de energía (SED) de distintas fuentes cósmicas, y en esas gráficas se lee la firma de procesos físicos fascinantes: desde partículas que se aceleran en violentas ondas de choque o se frenan en campos magnéticos hasta fotones de altísima energía que desaparecen al chocar con la “niebla” de luz extragaláctica (Aharonian et al., 2006; Atwood et al., 2009).

En este trabajo se cruza la información de dos grandes catálogos, el espacial 3FHL (Fermi-LAT) y el terrestre HGPS (H.E.S.S.), con la herramienta Gammapy (Donath et al., 2023). Se ponen a prueba tres modelos matemáticos (ley de potencias, log-parábola y ley de potencias con corte exponencial) sobre tres objetos celestes de naturaleza completamente diferente. El objetivo principal es reproducir estos cálculos paso a paso en un cuaderno de Python, evaluando con rigor si el modelo estadístico elegido logra contar la verdadera historia física de cada fuente, en sintonía con la literatura científica.

Detectores

Fermi-LAT (Large Area Telescope)

El LAT es el “ojo” principal del satélite Fermi, una misión de la NASA y el DOE que orbita la Tierra a unos 565 km de altura desde 2008. Desde esa posición privilegiada funciona como un escáner constante que cartografía el cielo completo cada tres horas (Atwood et al., 2009). Capta fotones de alta energía, entre 20 MeV y más de 300 GeV, y sirve de puente entre lo que observan los telescopios de rayos X y lo que captan los observatorios Cherenkov terrestres.

No utiliza espejos tradicionales, sino un fenómeno llamado conversión de pares: cuando un rayo gamma entra en el detector, choca contra finas láminas de tungsteno y se transforma en un par electrón-positrón. Unas placas de silicio rastrean el camino exacto de estas partículas, mientras que un calorímetro al final del recorrido mide la energía que les queda. Este diseño permite una resolución angular de ≲ 0,1° por encima de los 10 GeV y el estudio de núcleos activos de galaxias, púlsares, remanentes de supernova y brotes de rayos gamma (Atwood et al., 2009).

H.E.S.S. (High Energy Stereoscopic System)

H.E.S.S. es un sistema de telescopios Cherenkov atmosféricos (IACT) situado en la meseta de Khomas, en Namibia, a 1800 metros sobre el nivel del mar. Está operativo desde 2003 y optimizado para la astronomía de muy alta energía (VHE), entre 100 GeV y varias decenas de TeV (Aharonian et al., 2006). El sistema original consta de cuatro telescopios con espejos de 12 m de diámetro y cámaras de 960 fototubos, situados en los vértices de un cuadrado de 120 m de lado. En 2012 se instaló un quinto telescopio en el centro, de 28 metros de diámetro, que incrementa la sensibilidad y puede captar señales de 0,1 a 100 TeV; su cámara se actualizó en 2019 con un prototipo de las nuevas cámaras diseñadas para el observatorio de nueva generación CTAO, capaz de digitalizar las señales analógicas a 250 millones de muestras por segundo con 12 bits de resolución.

A diferencia del LAT, H.E.S.S. no detecta los fotones de forma directa, sino que utiliza la propia atmósfera como medio de conversión. Cuando un rayo gamma de TeV penetra en la atmósfera, inicia una cascada electromagnética cuyas partículas, que viajan a velocidades superiores a la de la luz en el aire, emiten un destello azul de radiación Cherenkov de pocos nanosegundos. Como los cuatro telescopios observan el cielo al mismo tiempo desde distintas posiciones, captan este destello desde varios ángulos, lo que permite reconstruir estereoscópicamente el eje de la cascada y, con él, la dirección de origen y la energía del fotón primario (Aharonian et al., 2006).

Los catálogos utilizados

Catálogo 3FHL de Fermi-LAT. El Third Catalog of Hard Fermi-LAT Sources (3FHL) es, esencialmente, un gran censo de las fuentes más energéticas del cielo. Reúne 1556 objetos detectados por encima de 10 GeV en los primeros 7 años de la misión, gracias a una gran actualización del procesado de datos conocida como Pass 8 (Ajello et al., 2017). Este catálogo se construye con fotones de entre 10 GeV y 2 TeV y es tan sensible que puede detectar señales equivalentes a un 0,5 % del brillo de la Nebulosa del Cangrejo, la tradicional “vela estándar” en astronomía de altas energías. Para cada objeto, el catálogo ofrece su “documento de identidad”: posición exacta, margen de error, índice espectral y familia astrofísica (púlsares, restos de supernova, galaxias activas, etc.). Un dato revelador es que el 79 % de estas fuentes están fuera de la Vía Láctea, lo que muestra la gran capacidad de Fermi para detectar blazares lejanos.

Catálogo HGPS de H.E.S.S. El H.E.S.S. Galactic Plane Survey (HGPS) es el primer mapa panorámico del “ecuador” de nuestra galaxia en energías extremas. Es el fruto de una década de observaciones (2004–2013), con unas 2700 horas de observación directa del plano galáctico (H.E.S.S. Collaboration et al., 2018). Con una resolución de 0,08°, abarca energías desde 0,2 hasta 100 TeV y contiene 78 fuentes. Una de sus herramientas más valiosas es una columna especial (Identified_Object) que funciona como “emparejador”: indica si la fuente captada por H.E.S.S. ya se conoce en otras longitudes de onda, lo que facilita enormemente el cruce con catálogos externos como el 3FHL.

Información relevante de cada catálogo. Al explorar estas bases de datos con Gammapy se extrajeron los “ingredientes” esenciales del trabajo: los nombres y las coordenadas precisas (Source_Name y positions), la naturaleza astrofísica del objeto (CLASS) y sus contrapartidas conocidas (Identified_Object). Sin embargo, la verdadera protagonista es la columna de los puntos espectrales (flux_points): en ella se guarda el registro exacto de cuánta luz llega en cada nivel de energía, con sus barras de error y sus límites superiores. Estos puntos son la materia prima con la que se construyen los conjuntos de datos (FluxPointsDataset) para alimentar y poner a prueba los modelos.

Identificación cruzada (xmatch)

Para descubrir qué objetos fueron observados por ambos surveys se realizó una identificación cruzada. Se empezó con un método clásico de fuerza bruta, de coste O(n · m): el código mide la distancia de cada objeto a todos los del otro catálogo y conserva solo los “vecinos” separados por menos de 0,1°. Después se modernizó el proceso con la herramienta oficial de la librería Astropy, que utiliza un algoritmo de búsqueda mucho más eficiente llamado árbol KD. Ambos caminos llevaron al mismo resultado: 31 parejas a menos de 0,1° de distancia, la mayoría casi perfectamente superpuestas, separadas por apenas 0,006° a 0,082°.

Para comprobar que estas parejas no fueran simples coincidencias de perspectiva se recurrió a la columna Identified_Object de H.E.S.S. El resultado confirmó la validez del cruce: en 17 de las 31 coincidencias, ambos catálogos apuntaban a objetos célebres ya identificados (como Vela Junior, RCW 86, MSH 15-52, PSR J1119−6127 o LS 5039), lo que demuestra estadísticamente que no se trata de una casualidad. Además, las familias astrofísicas coinciden de forma excelente (restos de supernova con restos de supernova [SNR–SNR] o sistemas binarios [HMB–Binary]). Las únicas pequeñas discrepancias se dan cuando H.E.S.S. aún tiene el objeto catalogado como “no identificado” (Unid), pero Fermi (3FHL) ya le ha asignado una etiqueta.

Selección de fuentes para el análisis espectral

Para mostrar que el universo tiene más de una forma de acelerar partículas, se eligieron tres candidatas de la lista de coincidencias, cada una de una familia astrofísica completamente distinta, lo que garantiza una rica variedad de fenómenos físicos.

Índice	Fermi (3FHL)	H.E.S.S. (HGPS)	Identificación	Clase HGPS	Δθ
11	3FHL J1640.6−4633	HESS J1640−465	G338.3−0.0 (remanente compuesto)	Composite	0,015°
13	3FHL J1713.5−3945e	HESS J1713−397	RX J1713.7−3946 (remanente de cáscara)	SNR	0,029°
30	3FHL J1943.9+2117	HESS J1943+213	Blazar EHBL extragaláctico	Unid	0,026°

Tabla 1. Fuentes seleccionadas para el ajuste espectral, con sus índices en el cruce 3FHL × HGPS.

Modelos espectrales utilizados

Para leer la historia que cuentan los datos se utilizaron tres modelos paramétricos. Todos describen cuántos fotones llegan (el flujo diferencial dN/dE) a diferentes niveles de energía (E).

1. Ley de potencias (PL). Es el modelo más básico, equivalente a trazar una línea recta en los gráficos logarítmicos:

dN/dE = N₀ · (E / E₀)^−Γ

donde N₀ es la amplitud normalizada, E₀ el punto de referencia (fijado en 1 TeV) y Γ la pendiente (índice espectral).

2. Log-parábola (LP). Cuando la recta no basta, se permite que la curva se flexione para crear picos o caídas suaves:

dN/dE = N₀ · (E / E₀)^{−α − β ln(E/E₀)}

En este caso, α sigue midiendo la pendiente inicial y se añade el parámetro β, que actúa como un “volante” que controla la curvatura.

3. Ley de potencias con corte exponencial (ECPL). Es la herramienta ideal cuando el universo pone un freno abrupto a las partículas:

dN/dE = N₀ · (E / E₀)^−Γ · exp(−λE)

A la recta básica se le añade un factor de caída controlado por λ = 1/E_c, la inversa de la energía máxima (E_c) que puede alcanzar el objeto antes de apagarse o dejar escapar la energía.

Para ajustar los modelos se utilizó el minimizador Minuit, integrado en Gammapy, que minimiza un estadístico χ² asimétrico: un enfoque cuidadoso que tiene en cuenta que, en astrofísica, las barras de error no siempre son iguales hacia arriba y hacia abajo. Para evaluar si el modelo elegido es el correcto se calcularon el χ² reducido (χ²/NDoF) y la suma total de los residuos, que cuantifica las desviaciones absolutas entre la curva teórica y las mediciones.

Caso 1: G338.3−0.0 (3FHL J1640.6−4633 + HESS J1640−465)

Naturaleza del objeto. G338.3−0.0 es un remanente de supernova compuesto, situado a entre 8 y 13 kpc, vestigio de una explosión estelar ocurrida hace unos 10.000 a 30.000 años (Castelletti et al., 2011). En su interior hay un motor hiperactivo: el púlsar joven PSR J1640−4631, descubierto por el satélite NuSTAR (Gotthelf et al., 2014), envuelto en una violenta “nube” de partículas conocida como nebulosa de viento de púlsar (PWN). La luz que llega a Fermi y a H.E.S.S. procede casi en su totalidad de esta nebulosa central, con un aporte mucho menor de la cáscara externa de la explosión original. Su espectro GeV de Fermi-LAT empalma con los datos de H.E.S.S. (Lemoine-Goumard et al., 2014).

Ajustes espectrales realizados. Los modelos se pusieron a prueba en el siguiente orden: primero, una ley de potencias (PL) con los datos de H.E.S.S. únicamente; luego, esa misma recta forzada a explicar ambos catálogos a la vez (ajuste conjunto); en tercer lugar, una log-parábola (LP) conjunta; y por último, una combinación de ambos enfoques (PL + LP).

Modelo	Parámetros clave	χ² total	NDoF	χ²r
PL (solo H.E.S.S.)	Γ = 2,54 ± 0,04	17,58	4	4,40
PL conjunto	Γ = 2,18 ± 0,01	176,93	9	19,66
LP conjunto (elegido)	α = 2,44 ± 0,04; β = 0,133 ± 0,014	7,31	8	0,91
PL + LP (compuesto)	Γ ≈ 2,45 ± 0,48	5,42	6	0,90

Tabla 2. Estadísticos de los modelos probados sobre G338.3−0.0.

Discusión y conclusión. La primera ley de potencias parecía describir bastante bien la caída pronunciada de los datos de H.E.S.S. (con un índice de 2,54). Sin embargo, al pedir al algoritmo que usara una recta para promediar ambos telescopios a la vez, el error estadístico se disparó por completo, con un χ² reducido de 19,66. Visualmente, la recta proyectaba un exceso gigantesco de fotones GeV que Fermi nunca detectó, lo que arruinaba el modelo en ambos extremos.

Lejos de ser un problema, este “fracaso” matemático concuerda con la física documentada de las nebulosas de viento de púlsar: se sabe empíricamente que sus espectros no son líneas continuas, sino que presentan una curvatura natural, porque la población de electrones atrapada en ellas pierde energía y “envejece” con el tiempo (Gaensler y Slane, 2006). Con la log-parábola, la discrepancia se resolvió de forma impecable y se alcanzó un excelente valor de ajuste, 0,91. El parámetro responsable de este éxito es β (0,133), que dibuja la característica forma de “montaña” de la gráfica. Esta cúpula refleja cómo los electrones pierden energía rápidamente al interactuar con campos magnéticos (enfriamiento sincrotrón) o con otros fotones (Compton inverso), lo que muestra que el acelerador de la nebulosa, el choque de terminación del viento del púlsar, tiene un límite claro para acelerar partículas (Gaensler y Slane, 2006).

Por último, se comprobó si sumar dos modelos a la vez (PL + LP) mejoraba la situación. Aunque el error bajó a 0,90, el algoritmo devolvió una amplitud prácticamente nula para la componente recta: una clara evidencia de sobreajuste, es decir, de complejidad matemática innecesaria. Aplicando el principio de que la explicación más simple suele ser la correcta, se seleccionó la log-parábola como el modelo definitivo y óptimo para esta fuente.

Caso 2: RX J1713.7−3946 (3FHL J1713.5−3945e + HESS J1713−397)

Naturaleza del objeto. RX J1713.7−3946 (también catalogado como G347.3−0.5) es el inmenso cascarón en expansión de una estrella que explotó, descubierto originalmente en rayos X por el satélite ROSAT. Hoy se considera uno de los aceleradores de partículas galácticos más famosos y estudiados. Su emisión gamma abarca tres órdenes de magnitud y llega hasta los ~100 TeV, pero su brillo no aumenta ni cae en línea recta, sino que muestra un quiebre evidente a altas energías (Aharonian et al., 2006; H.E.S.S. Collaboration et al., 2018a). Toda esta energía procede de partículas aceleradas violentamente por la onda de choque de la supernova. Además, este frente de choque colisiona con nubes de gas molecular circundantes, lo que alimenta un debate constante sobre si la luz observada es producto de interacciones de protones (hadrónica) o de electrones (leptónica).

Ajustes espectrales realizados. Se compararon tres escenarios: primero, una ley de potencias (PL) solo con los datos de H.E.S.S.; luego, esa recta forzada a explicar a la vez Fermi y H.E.S.S.; y finalmente, una ley de potencias con corte exponencial (ECPL) sobre todos los datos en conjunto.

Modelo	Parámetros clave	χ² total	NDoF	χ²r
PL (solo H.E.S.S.)	Γ = 2,30 ± 0,01	248,34	28	8,87
PL conjunto	Γ = 2,12 ± 0,01	1007,08	33	30,52
ECPL conjunto (elegido)	Γ = 1,90 ± 0,01; λ = 0,1127 ± 0,007 TeV⁻¹ → Ec ≈ 8,87 TeV	128,21	32	4,01

Tabla 3. Estadísticos de los modelos probados sobre RX J1713.7−3946.

Discusión y conclusión. Si se intenta explicar toda la fuente con una simple línea recta (el ajuste PL global), el rechazo estadístico es absoluto: un χ² reducido de 30,52. El modelo sufre el “síndrome de la sábana corta”: para acercarse a los puntos de H.E.S.S., predice casi 10 veces más fotones GeV de los que Fermi detectó realmente y, al mismo tiempo, pasa por encima de las últimas detecciones de H.E.S.S. Como resultado, solo la banda de Fermi acumula cerca del 90 % del error total.

El modelo ECPL, en cambio, resuelve el conflicto y revela la física del remanente. Devuelve un índice intrínseco “duro” (Γ = 1,90 ± 0,01), lo que confirma empíricamente que la onda de choque es muy eficiente inyectando y acelerando partículas (mecanismo difusivo de primer orden). Pero el protagonista es el parámetro de corte: su inversa muestra que el acelerador choca contra un “techo” de energía en E_c ≈ 8,87 TeV, un valor que se alinea con la fenomenología reportada por H.E.S.S. en sus análisis más exhaustivos de la fuente (Aharonian et al., 2007; H.E.S.S. Collaboration et al., 2018a).

Aunque el χ² reducido final de 4,01 no es el valor teórico ideal (1,0), es perfectamente esperable dadas las circunstancias: este remanente no es una esfera de laboratorio, sino una estructura inhomogénea y caótica que interactúa de forma irregular con nubes moleculares, y un modelo analítico global no puede capturar cada subestructura local del gas. El gran logro de este ajuste es mostrar que RX J1713 funciona como un acelerador sumamente eficiente, pero con un techo energético estricto dictado por la capacidad de confinamiento magnético de su propia cáscara.

Caso 3: HESS J1943+213 (3FHL J1943.9+2117)

Naturaleza del objeto. Descubierto en 2011 por el HGPS, este objeto comenzó siendo un misterio, etiquetado simplemente como “Unid” (no identificado). Con el tiempo, gracias a la mirada combinada de observatorios como VERITAS, VLBA, Swift y Fermi, se ha descubierto su verdadera identidad: es un blazar, concretamente de la subclase EHBL. Es decir, un agujero negro supermasivo fuera de nuestra galaxia cuyo chorro de energía apunta casi directamente hacia nosotros (H.E.S.S. Collaboration et al., 2011; Archer et al., 2018).

Al ser un objeto extragaláctico, su luz recorre grandes distancias cósmicas para llegar a la Tierra. En ese viaje, los fotones de altísima energía chocan contra la “niebla” de la luz de fondo extragaláctica (EBL) y se aniquilan creando pares (γ + γ_EBL → e⁺ + e⁻). Por lo tanto, el espectro captado en la banda del TeV no es el brillo original del motor del agujero negro, sino apenas la luz residual que logró atravesar esa opacidad del universo.

Ajustes espectrales realizados. Para modelar esta atenuación se evaluaron tres escenarios: (i) una ley de potencias (PL) solo con los datos de H.E.S.S.; (ii) una PL conjunta que intenta mediar entre Fermi y H.E.S.S.; y, como estos dos escenarios no ofrecían una buena aproximación, (iii) siguiendo la literatura, una ley de potencias con corte exponencial (ECPL) conjunta (Archer et al., 2018).

Modelo	Parámetros clave	χ² total	NDoF	χ²r
PL (solo H.E.S.S.)	Γ = 2,52 ± 0,30	3,00	4	0,75
PL conjunto	Γ = 2,17 ± 0,06	10,86	9	1,21
ECPL conjunto (elegido)	Γ = 1,97 ± 0,11; λ = 0,43 ± 0,23 TeV⁻¹ → Ec ≈ 2,33 TeV	6,69	8	0,84

Tabla 4. Estadísticos de los modelos probados sobre HESS J1943+213.

Discusión y conclusión. Aquí aparece uno de los mayores peligros del análisis de datos: el falso positivo estadístico. Mirando solo la tabla, la ley de potencias conjunta da un χ² reducido de 1,21, aparentemente aceptable. Sin embargo, en la gráfica la línea teórica pasa por encima de las flechas naranjas (los límites superiores fijados por H.E.S.S.) y tampoco logra seguir la suave pendiente de los datos de Fermi. Esto demuestra que un buen valor de χ² no sirve de nada si el modelo viola las restricciones físicas observadas por los telescopios.

Con el modelo ECPL, el conflicto desaparece. Devuelve un índice intrínseco Γ = 1,97, lo que confirma que el chorro original del agujero negro es muy “duro”, en coherencia con lo reportado por Archer et al. (2018) para esta clase de blazares. Más importante aún, el corte en E_c ≈ 2,33 TeV encaja con la atenuación esperada por la EBL para una fuente situada a su probable distancia cosmológica (z ≲ 0,2; H.E.S.S. Collaboration et al., 2011). A diferencia del caso anterior (el remanente de supernova local), la gran lección de esta fuente es que el corte exponencial no indica que al motor central se le haya agotado la energía, sino que dibuja con precisión matemática la opacidad del medio intergaláctico.

Conclusiones generales

El recorrido por estas tres fuentes, combinando los datos espaciales de Fermi-LAT y los terrestres de H.E.S.S., deja una lección muy clara: no existe un “modelo maestro” para todo. El modelo espectral óptimo nunca es único: siempre depende de la física íntima que domina en cada objeto. La Tabla 5 resume el panorama.

Objeto	Naturaleza	Modelo óptimo	χ²r	Mecanismo dominante
G338.3−0.0	Remanente compuesto + PWN	Log-parábola	0,91	Enfriamiento radiativo de electrones
RX J1713.7−3946	Remanente de cáscara	ECPL (Ec ≈ 8,9 TeV)	4,01	Límite de confinamiento magnético
HESS J1943+213	Blazar EHBL (extragaláctico)	ECPL (Ec ≈ 2,3 TeV)	0,84	Absorción por la EBL

Tabla 5. Síntesis de los resultados de los tres ajustes espectrales.

Al comparar el comportamiento de los telescopios por separado frente a su trabajo en equipo, destacan varias conclusiones fundamentales:

• La línea recta ya no es suficiente. Ningún ajuste conjunto desde la banda de los GeV hasta la de los TeV admitió una ley de potencias simple. Los tres objetos mostraron curvas suaves o cortes abruptos, lo que evidencia que la aceleración de partículas en el universo no tiene un presupuesto de energía ilimitado: siempre hay un freno físico.
• Hay que desconfiar de los espejismos estadísticos. Ajustar un modelo mirando solo a H.E.S.S. (o solo a Fermi) puede dar números engañosamente perfectos, como el χ² reducido de 0,75 del blazar. Sin embargo, al extender esa misma predicción a la otra banda de energía, la ilusión se rompe y el modelo fracasa. Esto subraya el enorme valor científico de combinar observatorios complementarios para ver el cuadro completo.
• Las mismas matemáticas pueden contar historias completamente distintas. El modelo de corte exponencial (ECPL) fue la solución tanto para el remanente de supernova (RX J1713) como para el blazar (HESS J1943). Pero, físicamente, en el primero representaba el techo máximo del motor estelar (partículas que escapan al superar los ~8,9 TeV), mientras que en el segundo dibujaba la niebla opaca del propio universo absorbiendo la luz. La estadística sola no decide la física: los números deben interpretarse siempre conociendo el entorno del objeto.
• Cuidado con el sobreajuste. La prueba combinando modelos (PL + LP) en G338.3−0.0 mostró que añadir complejidad matemática a la fuerza apenas mejora el error estadístico e incluso vuelve inútiles algunos parámetros (la amplitud de la recta cayó prácticamente a cero, a más de 2σ). Aquí brilla la navaja de Ockham: en astronomía, la explicación más sencilla suele ser la correcta y la que define el modelo óptimo.

Disponibilidad de datos y código

Todos los datos utilizados se obtuvieron en el cuaderno de Jupyter del laboratorio, que incluye además comentarios sobre el proceso y el análisis realizado. Esos comentarios se mantienen en el cuaderno porque fueron fundamentales para entender los procesos físicos de las fuentes y cómo las métricas estadísticas condujeron a las conclusiones aquí presentadas.

Referencias

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